Concrètement, quelques pistes...

Anticiper la solution

Il est intéressant de demander aux élèves quel va être le résultat à leur avis. Cela permet de voir s’ils ont une idée de l’ordre de grandeur du résultat et ajoute un enjeu à la recherche : qui va être le plus proche de la solution ?


Ne pas connaître la réponse

Pourquoi chercher quand le maître a la réponse ? Cela empêche certains élèves de se mettre en recherche… L’idéal est que le maître ne connaisse pas la réponse pour répondre sincèrement « je ne sais pas » quand un élève demande s’il « a bon » et le pousser ainsi à vérifier par lui-même son résultat. Attention, je ne dis pas qu’il ne faut pas avoir travaillé le problème avant de le donner aux élèves, au contraire, mais juste ne pas mémoriser ni noter la réponse (ou ne pas effectuer le calcul final).


Ne pas valider

Comme le maître ne connaît pas plus la réponse que les élèves, il faut donc chercher une autre manière de valider les résultats obtenus. Là interviennent les échanges entre élèves, les différentes façons de vérifier que l’on peut mettre en œuvre … Il ne faut pas néanmoins s’interdire complètement d’intervenir, surtout quand tous sont d’accord sur quelque chose d’inexact. Là un contre-exemple ou un « je ne suis pas d’accord » est bienvenu.


Chercher avec eux

Souvent je m’installe moi aussi pendant que les élèves cherchent ; chercher avec eux, devant eux (se tromper, vérifier, réfléchir, se corriger….) aide à casser l’image du problème résolu par l’adulte ou le « bon élève » en 2 coups de cuillère à pot. Se « mettre en scène » en forçant à peine le trait est je crois une bonne chose, cela permet de donner un modèle.


Les interroger sur ce qu’ils font

Interroger l’élève sur ce qu’il fait et comment il sait qu’il faut faire comme ça (éviter les pourquoi qui bloquent l’échange) est extrêmement instructif pour l’enseignant. Cela donne de précieuses informations sur les stratégies et les procédures de l’élève.
Un élève ne fait jamais « n’importe quoi », c’est l’enseignant qui ne comprend pas comment il a fait !


Laisser en suspens...

Ne pas hésiter à laisser les choses en suspens (noter où l’on en est, la question qui se pose), cela permet aux élèves une pause qui va laisser du temps pour assimiler les choses et cela permet à l’enseignant de réfléchir à la meilleure façon de continuer la recherche (particulièrement utile quand on est dans une impasse ou devant une difficulté imprévue). De plus, à chaque reprise, pendant le temps de ré-appropriation du problème on donne une chance supplémentaire aux élèves en difficulté de rentrer davantage dans la compréhension du problème.


Suivre les élèves

« Suivre » autant que faire se peut les élèves et leurs idées, il n’est pas rare qu’ils proposent des choses auxquelles on n’avait même pas pensé, des prolongements ou des variantes intéressantes… Sans se disperser et tout prendre forcément sur l’instant, il est souvent précieux de s’en emparer. De même il faut être assez souple avec le déroulement que l’on a prévu et ne pas hésiter à les laisser s’embarquer dans les procédures coûteuses et les laisser les expérimenter suffisamment longtemps (au moins 10-15 mn). Ceci afin qu’ils ressentent eux-mêmes que c’est trop long et puissent envisager qu’il faut trouver une autre procédure.


Utiliser la calculatrice

Ne pas hésiter à faire utiliser aux élèves la calculatrice pour vérifier un résultat, effectuer des calculs coûteux en temps ou répétitifs. Il est important qu’ils découvrent aussi que ce n’est qu’un outil et que son utilisation exige de la précision pour être efficace.